当事人申请仲裁员回避的程序包含以下几点：

1、回避申请的提出期限；当事人申请仲裁员回避的，应当在首次开庭前提出。回避事由在首次开庭后知道的，或者书面审理的案件，可以在裁决作出前提出。

2、当事人对回避事由承担举证责任；当事人申请仲裁员回避时应当说明事实和理由并提供证据，即所谓;谁主张、谁举证;，以便仲裁机构进行审查，作出仲裁员是否回避的决定，同时也防止当事人滥用回避申请权，拖延仲裁程序。

3、回避决定的作出；仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任决定；仲裁委员会主任担任仲裁员的，由仲裁委员会集体决定。